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连续数求和速算

加法速算5年级6年级

🎯 口诀

首加末乘项数，别忘最后除以二

原理讲解

连续整数求和：(首项+末项)×项数÷2。这是高斯求和法，适用于所有等差数列。

什么时候用这个方法？

1+2+3+...+100、5+6+7+...+50等连续数求和

例题讲解

例题 1

1 + 2 + 3 + ... + 100 = ?

传统方法：

一个一个加，容易出错且耗时

⚡ 速算方法：

1. 首项 = 1，末项 = 100

2. 项数 = 100

3. (1+100) × 100 ÷ 2

4. = 101 × 50 = 5050

答案：5050

例题 2

21 + 22 + 23 + ... + 40 = ?

传统方法：

逐个相加

⚡ 速算方法：

1. 首项 = 21，末项 = 40

2. 项数 = 40-21+1 = 20

3. (21+40) × 20 ÷ 2

4. = 61 × 10 = 610

答案：610

练习题

动手练一练，掌握速算技巧！（答案在下方）

1. 1 + 2 + ... + 50 = ?

2. 11 + 12 + ... + 30 = ?

3. 51 + 52 + ... + 60 = ?

4. 2 + 4 + 6 + ... + 20 = ?

点击查看答案

1. 1275

2. 410

3. 555

4. 110

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